a, = x²

b, = 2x-2y hoặc 2(x-y)

Ta có: x - x 2 = x 1 - x

(Tử thức của phân thức bên phải bằng tử thức của phân thức bên trái chia cho (1 – x).

Do đó ta chia cả tử và mẫu của phân thức bên trái cho 1 – x thì thu được phân thức bên phải.)

Vậy đa thức cần điền là -5x – 5.

tính chất quan trọng phần thức với

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\Rightarrow c=\dfrac{ad}{b}\)áp vào

\(\dfrac{x^5-1}{x^2-1}=\dfrac{A}{x+1}\Rightarrow A=\dfrac{\left(x^5-1\right)\left(x+1\right)}{x^2-1}\) {x khác +-1}

\(A=\dfrac{\left(x^5-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{\left[\left(x-1\right)\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)\right]\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)\)

Vậy đa thức cần điền là

\(A=\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)\)

Vế phải chứng tỏ đã chia mẫu của vế trái cho x - 1 ( vì x² – 1 = (x - 1)(x + 1)

Vậy phải chia tử của vế trái x⁵ – 1 cho x - 1

Vậy phải điền vào chỗ trống : x⁴ + x³ + x² + x + 1

x⁴ + x³ + x² + x +1

a)\(\dfrac{x+5}{3x-2}=\dfrac{x\left(x+5\right)}{x\left(3x-2\right)}\) b)\(\dfrac{2x-1}{4}=\dfrac{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{8x+4}\) c)\(\dfrac{2x\left(x-2\right)}{x^2-4x+4}=\dfrac{2x}{x-2}\) d) \(\dfrac{5x^2+10x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{5x}{x-2}\)

3 y - x 2 = 3 . x - y 2 = x - y . 3 x - y

(Mẫu thức của phân thức bên trái bằng mẫu thức của phân thức bên phải chia cho 3(x – y)

Do đó ta chia cả tử và mẫu của phân thức bên phải cho 3(x – y) để thu được phân thức bên trái)

Vậy đa thức cần điền là x.

3 x 3 + 24 x = 3 x . x 2 + 8

(Tử thức của phân thức bên phải bằng tử thức của phân thức bên trái nhân với 3x.

Do đó ta nhân cả tử và mẫu của phân thức bên trái với 3x thì thu được phân thức bên phải)

Vậy đa thức cần điền là 6 x 2 - 3 x

a) x(x+5)

b) 2x+1

c) x-2

d) x+2

ý mình là vì sao được kết quả đó , giải thích ra giúp mình nha

Gọi phân thức cần tìm là \(A\)

Ta có:

\(\dfrac{1}{x}.\dfrac{x}{x+1}.\dfrac{x+1}{x+2}.\dfrac{x+2}{x+3}.\dfrac{x+3}{x+4}.\dfrac{x+4}{x+5}.\dfrac{x+5}{x+6}.\dfrac{x+6}{x+7}.\dfrac{x+7}{x+8}.\dfrac{x+8}{x+9}.\dfrac{x+9}{x+10}\)

\(=\dfrac{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)\left(x+7\right)\left(x+8\right)\left(x+9\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)\left(x+7\right)\left(x+8\right)\left(x+9\right)\left(x+10\right)}\)\(=\dfrac{x}{x+10}\)

Suy ra:

\(\dfrac{1}{x}.\dfrac{x}{x+1}.\dfrac{x+1}{x+2}.\dfrac{x+2}{x+3}.\dfrac{x+3}{x+4}.\dfrac{x+4}{x+5}.\dfrac{x+5}{x+6}.\dfrac{x+6}{x+7}.\dfrac{x+7}{x+8}.\dfrac{x+8}{x+9}.\dfrac{x+9}{x+10}.A=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{x+10}.A=1\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{x+10}{x}\)

Vậy phân thức cần điền vào chỗ trống là \(\dfrac{x+10}{x}\)